Lineas Equipotenciales
Practica # 4. Física Eléctrica
Departamento de Ciencias Básicas
Universidad Santo Tomas
Resumen
En la siguiente práctica se estudiara la variación el
potencial eléctrico alrededor de dos cuerpos cargados positiva y negativamente.
Las mediciones de realizaran con la ayuda de un multímetro conectado de forma
correcta, registrando las diferencias del potencial. Se elige un voltaje
adecuado y se lee buscando lecturas idénticas, registrando el mismo valor
potencial. Luego procederemos
a estudiar las propiedades de las líneas.
Abstract
The following practice variation study the
electric potential around two positively and negatively charged bodies.
Measurements made with the aid of a meter connected correctly, by recording
the potential difference. Proper voltage is selected and it is read for
identical readings, recording the same potential value. Then proceed to study
the properties of the lines.
Introducción
Todo objeto
cargado eléctricamente q que genera
un campo eléctrico E a su alrededor,
está asociado con una región o espacio en donde puede afectar otros cuerpos
cargados eléctricamente, las líneas de
campo descritas por un campo magnético, pueden tener distintos tipos de flujo, dependiendo
el cuerpo que las desprenda, en este caso las líneas equipotenciales, están relacionadas
con el conocimiento de la simetría de un campo eléctrico y se estudian para
conocer la cantidad de energía necesaria para desplazar una carga q desde un punto a otro, esto se conoce
por medio de una diferencial potencial V
que se presenta entre el suministro de energía y los cuerpo a los que se les
suministra. Las líneas de campo equipotenciales son simétricas y perpendiculares
al campo E.
Marco teórico
Líneas equipotenciales:
Son líneas de
contorno donde el potencial eléctrico es el voltaje. Las líneas equipotenciales son siempre perpendiculares al campo eléctrico,
su movimiento esta descrito en las tres dimensiones y el movimiento a lo largo de una línea equipotencial
no realizan trabajo, por lo tanto no cuesta energía ya que este movimiento es siempre
perpendicular al campo eléctrico del cuerpo.
1. Líneas equipotenciales de carga
puntual:
El potencial
de una carga eléctrica q está dada por:
v= (kq/r) = (q/4πεr)
El radio r determina el
potencial, por lo tanto son círculos las líneas equipotenciales son círculos. (Ver imagen 1)
Imagen 1. Lineas equipotenciales carga puntual.
2. Lineas equipotenciales: campo constante.
son casos en que las lineas de campo son perpendiculares a los electrodos y las lineas equipotenciales son perpendiculares a las placas cargadas electricamente. (ver imagen 2)
El potencial eléctrico de un dipolo muestra una simetría elíptica con respecto al punto medio del dipolo y sus lineas equipotenciales son perpendiculares en todo punto con respecto al campo eléctrico. (ver imagen 3)
Objetivos
Materiales
Procedimiento
Resultados
2,05v
son casos en que las lineas de campo son perpendiculares a los electrodos y las lineas equipotenciales son perpendiculares a las placas cargadas electricamente. (ver imagen 2)
Imagen 2. Lineas equipotenciales campo constante.
3. Lineas equipotenciales dipolo:
Imagen 3. lineas equipotenciales dipolo.
Objetivos
·
Determinar experimentalmente el valor de las
líneas equipotenciales entre dos superficies cargadas eléctricamente.
·
Encontrar la relación entre las líneas de campo
y las líneas equipotenciales.
·
Identificar la manera en que aumenta o disminuye
el valor de las líneas equipotenciales a medida que la distancia también
cambia.
Materiales
Para el ensayo de las lineas
equipotenciales utilizamos los siguientes materiales:
Multímetro:
-Cables de inducción
-Fuente de alto voltaje
1)
Para llevar a cabo el ensayo primero llenamos
con un poco de agua un recipiente plástico rectangular
2)
Luego por medio de los cables de inducción
conectamos las superficies en acero con la fuente eléctrica
3)
Se encendió la fuente y empezamos a aplicar
carga a las superficies, primero a las paralelas y luego a las dos
circunferencias.
4)
Con ayuda del multímetro se midió el valor de
las líneas equipotenciales.
5)
Este proceso se llevó a cabo 5 veces en una
línea paralela ubicada a un centímetro de una de las superficies y se fue
aumentando de a un centímetro.
Resultados
MONTAJE DE CIRCUNFERENCIAS
v= 2,05
|
datos
|
r1
|
r2
|
r3
|
r4
|
r5
|
1
|
1,87
|
1,44
|
1,05
|
0,79
|
0,58
|
2
|
1,86
|
1,43
|
1,08
|
0,79
|
0,56
|
|
3
|
1,97
|
1,47
|
1,1
|
0,8
|
0,56
|
|
4
|
1,93
|
1,49
|
1,1
|
0,79
|
0,55
|
|
5
|
1,84
|
1,4
|
1,02
|
0,72
|
0,44
|
|
promedio
|
1,894
|
1,446
|
1,07
|
0,778
|
0,538
|
|
datos
|
r1
|
r2
|
r3
|
r4
|
r5
|
|
Q
|
1,894
|
1,446
|
1,07
|
0,778
|
0,538
|
*3.06v
V=3,06
|
DATOS
|
r1
|
r2
|
r3
|
r4
|
r5
|
1
|
2,57
|
2,05
|
1,6
|
1,16
|
0,75
|
|
2
|
2,79
|
2,29
|
1,6
|
1,11
|
0,71
|
|
3
|
2,8
|
2,95
|
1,53
|
1,09
|
0,71
|
|
4
|
2,79
|
1,9
|
1,3
|
0,84
|
0,65
|
|
5
|
2,8
|
2,08
|
1,52
|
1,08
|
0,69
|
|
PROMEDIO
|
2,75
|
2,254
|
1,51
|
1,056
|
0,702
|
|
DATOS
|
r1
|
r2
|
r3
|
r4
|
r5
|
|
Q
|
2,75
|
2,254
|
1,51
|
1,056
|
0,702
|
V=4,04
|
DATOS
|
r1
|
r2
|
r3
|
r4
|
r5
|
1
|
3,63
|
2,73
|
1,98
|
1,37
|
0,93
|
|
2
|
3,52
|
2,69
|
1,97
|
1,44
|
0,89
|
|
3
|
3,66
|
2,71
|
1,95
|
1,41
|
0,87
|
|
4
|
3,57
|
2,68
|
1,9
|
1,32
|
0,86
|
|
5
|
3,53
|
2,59
|
1,9
|
1,31
|
0,83
|
|
PROMEDIO
|
3,582
|
2,68
|
1,94
|
1,37
|
0,876
|
|
DATOS
|
r1
|
r2
|
r3
|
r4
|
r5
|
|
Q
|
3,582
|
2,68
|
1,94
|
1,37
|
0,876
|
*5.08v
V=5,08
|
DATOS
|
r1
|
r2
|
r3
|
r4
|
r5
|
1
|
4,49
|
3,3
|
2,45
|
1,65
|
1,05
|
|
2
|
4,38
|
3,2
|
2,34
|
1,65
|
1,01
|
|
3
|
4,34
|
3,22
|
2,33
|
1,6
|
0,98
|
|
4
|
4,42
|
3,29
|
2,26
|
1,56
|
0,98
|
|
5
|
4,44
|
3,3
|
2,29
|
1,56
|
0,92
|
|
PROMEDIO
|
4,414
|
3,262
|
2,334
|
1,604
|
0,988
|
|
DATOS
|
r1
|
r2
|
r3
|
r4
|
r5
|
|
Q
|
4,414
|
3,262
|
2,334
|
1,604
|
0,988
|
*6.06v
V=6,06
|
DATOS
|
r1
|
r2
|
r3
|
r4
|
r5
|
||||||
1
|
5,28
|
3,87
|
2,45
|
1,88
|
1,19
|
|||||||
2
|
5,3
|
3,87
|
2,34
|
1,95
|
1,13
|
|||||||
3
|
5,2
|
3,9
|
2,33
|
1,86
|
1,1
|
|||||||
4
|
5,18
|
3,87
|
2,26
|
1,83
|
1,08
|
|||||||
5
|
5,1
|
3,85
|
2,29
|
1,77
|
1,04
|
|||||||
PROMEDIO
|
5,212
|
3,872
|
2,334
|
1,858
|
1,108
|
|||||||
DATOS
|
r1
|
r2
|
r3
|
r4
|
r5
|
|||||||
Q
|
5,212
|
3,872
|
2,334
|
1,858
|
1,108
|
|||||||
EJES PARALELOS
*2v
V=2
|
DATOS
|
LINEA 1
|
LINEA 2
|
LINEA 3
|
LINEA 4
|
LINEA 5
|
1
|
0,47
|
0,63
|
0,75
|
0,92
|
1,12
|
|
2
|
0,47
|
0,62
|
0,77
|
0,94
|
1,11
|
|
3
|
0,46
|
0,6
|
0,77
|
0,95
|
1,12
|
|
4
|
0,41
|
0,62
|
0,79
|
0,95
|
1,12
|
|
5
|
0,42
|
0,65
|
0,8
|
0,96
|
1,11
|
|
PROMEDIO
|
0,446
|
0,624
|
0,776
|
0,944
|
1,116
|
|
DATOS
|
r1
|
r2
|
r3
|
r4
|
r5
|
|
Q
|
0,446
|
0,624
|
0,776
|
0,944
|
1,116
|
V=3
|
DATOS
|
LINEA 1
|
LINEA 2
|
LINEA 3
|
LINEA 4
|
LINEA 5
|
1
|
0,67
|
1,11
|
1,38
|
1,74
|
2,11
|
|
2
|
0,67
|
0,99
|
1,32
|
1,77
|
2,08
|
3
|
0,64
|
1,04
|
1,36
|
1,79
|
2,19
|
|
4
|
0,6
|
1,05
|
1,43
|
1,81
|
2,14
|
|
5
|
0,72
|
1,18
|
1,42
|
1,81
|
2,18
|
|
PROMEDIO
|
0,66
|
1,074
|
1,382
|
1,784
|
2,14
|
|
DATOS
|
r1
|
r2
|
r3
|
r4
|
r5
|
|
Q
|
0,66
|
1,074
|
1,382
|
1,784
|
2,14
|
*4v
V=4
|
DATOS
|
LINEA 1
|
LINEA 2
|
LINEA 3
|
LINEA 4
|
LINEA 5
|
1
|
0,96
|
1,37
|
1,72
|
2,38
|
2,85
|
|
2
|
0,78
|
1,31
|
1,83
|
2,41
|
2,82
|
3
|
0,83
|
1,34
|
1,87
|
2,43
|
2,98
|
|
4
|
0,84
|
1,36
|
1,86
|
2,43
|
2,89
|
|
5
|
0,93
|
1,47
|
2,01
|
2,45
|
2,98
|
|
PROMEDIO
|
0,868
|
1,37
|
1,858
|
2,42
|
2,904
|
|
DATOS
|
r1
|
r2
|
r3
|
r4
|
r5
|
|
Q
|
0,868
|
1,37
|
1,858
|
2,42
|
2,904
|
*5v
V=5
|
DATOS
|
LINEA 1
|
LINEA 2
|
LINEA 3
|
LINEA 4
|
LINEA 5
|
1
|
1,1
|
1,7
|
2,3
|
2,94
|
3,66
|
|
2
|
0,93
|
1,63
|
2,36
|
2,92
|
3,72
|
|
3
|
1,01
|
1,69
|
2,4
|
3,03
|
3,75
|
|
4
|
1,09
|
1,67
|
2,36
|
3,1
|
3,77
|
|
5
|
1,06
|
1,87
|
2,51
|
3,13
|
3,83
|
|
PROMEDIO
|
1,038
|
1,712
|
2,386
|
3,024
|
3,746
|
|
DATOS
|
r1
|
r2
|
r3
|
r4
|
r5
|
|
Q
|
1,038
|
1,712
|
2,386
|
3,024
|
3,746
|
*6v
V=6
|
DATOS
|
LINEA 1
|
LINEA 2
|
LINEA 3
|
LINEA 4
|
LINEA 5
|
1
|
1,3
|
1,96
|
2,7
|
3,07
|
4,38
|
|
2
|
1,19
|
2,01
|
2,77
|
3,72
|
4,46
|
|
3
|
1,12
|
1,97
|
2,74
|
3,74
|
4,55
|
|
4
|
1,29
|
2,05
|
2,84
|
3,74
|
4,53
|
|
5
|
1,29
|
2,22
|
2,95
|
3,74
|
4,53
|
|
PROMEDIO
|
1,238
|
2,042
|
2,8
|
3,602
|
4,49
|
|
DATOS
|
r1
|
r2
|
r3
|
r4
|
r5
|
|
Q
|
1,238
|
2,042
|
2,8
|
3,602
|
4,49
|
Análisis de resultados
Para el caso
uno (1, ejes paralelos) podríamos decir que las diferencias de potencial son
mayores a medida que nos acercamos a la placa positiva, en esta práctica se
carga utilizamos diferentes cargas que fueron en el rango de 2 a 6 voltios,
utilizando cada voltaje especifico y según la distancia (l) y el sentido en
mover y medir con el voltímetro la carga se aproxima o se aleja del valor del
voltaje que estamos utilizando.
La dirección
del campo eléctrico es perpendicular las cuales van desde la carga positiva a
una negativa, cuando hay líneas equipotenciales paralelas producidas por campos
eléctricos.
Imagen 4. lineas de fuerza.
Para los dos
casos de la práctica concluiríamos que el potencial eléctrico es inversamente
proporcional a la distancia y directamente proporcional a la carga y que la serie de repeticiones que se realizó en la
práctica permite realizar un tratamiento estadístico sobre los datos y obtener
una mayor precisión en cada medida.
Para el caso
2 las líneas equipotenciales son más notorias y su valor de Q varia también por
la distancia que hay de una circunferencia a otra, es decir cuando varia su
radio, se forman también de forma perpendicular en cada punto de la
circunferencia.
Imagen 5. fuerza puntuales.
Conclusiones
1.Las líneas de campo se forman saliendo de las cargas
positivas, con dirección a las cargas negativas, además nunca se cruzan, y el
campo es tangente a cada una de las líneas.
2.Las líneas equipotenciales se relacionan con las líneas de
campo, siendo perpendiculares a las mismas.
3.La distribución del cuerpo cargado y su forma, darán
dirección a las líneas de campo y a las líneas equipotenciales.
4.Las líneas equipotenciales son la unión de puntos que hay de
igual diferencia de potencial eléctrico.
5.Las líneas varían su dirección y magnitud dependiendo de la
forma y la distribución de la carga del cuerpo.
Infografia:
- http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/electric/equipot.html#c1
- http://es.slideshare.net/guestd93ebf/infome-2-lineas-equipotenciales-y-campo-electrico
- http://media.utp.edu.co/facultad-ciencias-basicas/archivos/contenidos-departamento-de-fisica/guia-lineas-equipotenciales.pdf
